On peut écrire Faire la preuve de ou faire la preuve que ... Faire preuve de ... exprime une autre nuance de sens.
Voir le TLF ( Trésor de la langue française informatisé. A l'entrée "preuve", on trouve : Expr. constr. avec que ou de. Faire/citer/donner/vouloir qqc. comme/en/pour preuve de, que; avoir la preuve de, que; faire la preuve de, que; je n'en veux pour preuve que; c'est (la) preuve que; la preuve en est que. Deux pays, le Tell et le Sahara; et ils [les arabes] en donnent pour preuve que, d'un côté la montagne est noire et couleur de pluie, et de l'autre, rose et couleur de beau temps (FROMENTIN, Été Sahara, 1857, p. 5). Si les fermiers laissent une partie de leurs champs en jachère, c'est preuve qu'ils ont trop du tout pour vous payer (GIDE, Immor., 1902, p. 415 Isamatelote
Faire la preuve de ou faire la preuve que ...
Faire preuve de ... exprime une autre nuance de sens.
Voir le TLF ( Trésor de la langue française informatisé. A l'entrée "preuve", on trouve :
Expr. constr. avec que ou de. Faire/citer/donner/vouloir qqc. comme/en/pour preuve de, que; avoir la preuve de, que; faire la preuve de, que; je n'en veux pour preuve que; c'est (la) preuve que; la preuve en est que. Deux pays, le Tell et le Sahara; et ils [les arabes] en donnent pour preuve que, d'un côté la montagne est noire et couleur de pluie, et de l'autre, rose et couleur de beau temps (FROMENTIN, Été Sahara, 1857, p. 5). Si les fermiers laissent une partie de leurs champs en jachère, c'est preuve qu'ils ont trop du tout pour vous payer (GIDE, Immor., 1902, p. 415
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